7 de octubre: Florimond de Beaune

Geometría de Renato Descartes, con notas de Florimondi de Beaune

Florimond de Beaune: siete de octubre de 1601 – 18 de agosto de 1652. [1][8]

Se le conoce principalmente por haber colaborado con Frans van Schooten en la traducción al latín de La Géométrie de Descartes y también por haber escrito comentarios que ayudaron a la comprensión y divulgación de esta obra. [2] [6]

Además, parece ser que fue el primero en plantear el primer problema inverso de tangentes, esto es, encontrar una curva, dada alguna propiedad de las tangentes a dicha curva. [3]

En concreto, en la parte final de una carta que de Beaune escribió a Descartes en 1638, le propuso encontrar la curva cuya intersección de su tangente con el eje de abscisas fuera igual a un segmento de longitud constante. [3]

Aquí viene la parte interesante: por un lado, he encontrado referencias a que Descartes no pudo resolver dicho problema, y que fue Leibniz, quien lo resolvió como apéndice de un breve artículo publicado en el Acta Editorum de 1684, titulado: Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, quac nec fractas nec irationales quantitates moratur, et singulari pro illis calculi genus. [4]

El mismo Leibniz comenta en dicho artículo: “Appendicis loco place adjicere solutionem Problematis, quod Cartesius a Beaunio sibi propositum, Tom.3 Epist. tentavit, sed non solvit.” (Añadiremos como apéndice la solución del problema que De Beaune propuso a Descartes, quién lo intentó resolver el el Vol. 3 de sus Lettres, pero sin éxito). [4] [5]

Acta Editorum, 1684

Pero, por otro lado, en esta otra referencia [3], la cual hace a su vez referencia a Whiteside, se indica que Descartes sí que logró dar con la solución, empleando métodos geométricos. Dicha solución de Descartes puede leerse en una carta escrita por Descartes a de Beaune el 20 de febrero de 1639 y publicada por Clerselier en 1667 [7]. La demostración se explica con detalle en el libro de Goldstine [3]

Die Streitschriften

Pueden encontrar una biografía breve, pero interesante, de este personaje en [9].

Ah. Casi lo olvido. La solución al problema propuesto por de Beaune es la función exponencial.

ACTUALIZADO

Aquí tienen un enlace a un sencillo applet de Geogebra: http://www.geogebratube.org/student/m18774

REFERENCIAS

[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Florimond_de_Beaune

[2] Ed Sandifer (October 2008), Curves and paradox, MAA Online.

[3] Goldstine, Herman Heine (1991), Die Streitschriften, Springer, p. 20, ISBN 9783764323486.

nota: el enlace les llevará al libro digitalizado por Google Books, donde pueden realizar la búsqueda “de Beaune” y echar un vistazo al contenido del libro relativo al problema que estamos comentando.

[4] http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/histmatem/calculo/calculo.html

[5] Acta Editorum. Anno MDCLXXXIV

[6] Geometria a Renato Des Cartes, anno 1637 gallice edita;

[7] Descartes à M. de Beaune. 20 février 1639. Texte de Clerselier, tome III, lettre 71, p. 409-416.

nota: el enlace apunta a la página 409. Para leer el resto de páginas empleen los iconos de avance/retroceso (< >) situados en las pestañas de la parte superior.

[8] The Galileo Project: Debeaune [de Beaune], Florimond

[9] The MacTutor History of Mathematics archive. Biographies. Florimond De Beaune.

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2 comentarios sobre “7 de octubre: Florimond de Beaune

  1. El problema que resolvió Leibniz no es el mismo que aparece en el libro de Goldstine. Seguramente Beaune propuso más de un problema, el que resolvió Leibniz y Descartes no pudo es el que comentás primero, cuya solución es la curva logarítmica (o su inversa la exponencial como decís).
    Saludos y lindo blog!

    1. Gracias por el comentario. Sí, es muy posible que sea tal y como indicas.
      Mi problema es que no sé francés, y por tanto no seguí con detalle la carta de Descartes a de Beaune. Me guié por las referencias bibliográficas.

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